Bunte Ostereier liegen auf einer Wiese.
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Warum ist jetzt erst Ostern? Das "Oster-Paradoxon": Mystik oder Mathematik?

Mit dem Ostertermin hat uns das Christentum ein dickes Ei gelegt: Mal im März, mal im April und immer sonntags nach dem ersten Frühlingsvollmond. In diesem Jahr kam es bei der Terminbestimmung zu einem Paradoxon, das nur alle 19 Jahre auftritt. Was war da los?

Bunte Ostereier liegen auf einer Wiese.
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Astronomisch gesehen hätten wir Ostern in diesem Jahr schon längst, nämlich am 24. März, feiern müssen: Am frühen Morgen des 21. März gab es schließlich einen Vollmond und Ostern wird bekanntlich am Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond gefeiert. Allerdings galt dieser Vollmond am 21. März um 02:42 Uhr kirchlich gesehen als Wintervollmond, denn er fand ja am und nicht nach dem 21. März statt.

Des Rätsels Lösung ist also: Es gibt zwei verschiedene Frühlingsanfänge - den, den die Kirche beim Konzil von Nicäa im Jahr 325 festgelegt hat und zwar auf den 21. März. Das diente der einheitlichen Berechnung für die Ostertage. Der andere Frühlingsanfang ist der, der in unseren Kalendern steht. Er beruht auf astronomischen Berechnungen und variiert zwischen 19., 20. und 21. März.

Die Kirchen nennen diese Diskrepanz zwischen Kirchen- und Astronomiekalender das "Oster-Paradoxon". Das passiert alle 19 Jahre - und bis zum nächsten Mal 2038 haben die meisten wieder vergessen, warum das so ist.

Warum alle 19 Jahre?

Das erklärt der Meton-Zyklus. Demzufolge treffen sich Sonne und Mond alle 19 Jahre von der Erde aus gesehen vor denselben Sternen am Himmel. Das gilt auch für einen Zyklus, in dem alle 19 Jahre im Moment des Frühlingsanfangs der Vollmond scheint. So geschehen 2019 und deshalb wurde der nächste Vollmond im April zum ersten in diesem Frühling. Deshalb feiern Christen das Osterfest in diesem Jahr erst jetzt, am 21. April. Die anderen nutzen das Datum mit und feiern wie gehabt den Osterhasen oder dass sie frei haben.

Mathefans rechnen selber

Der Ostertermin lässt sich aber auch ausrechnen: Entweder von Hand mit der Gauß´schen Formel. Der Mathematiker Carl Friedrich Gauss hatte nämlich im Jahr 1800 einen Algoritmus zur Berechnung des jährlichen Osterdatums erstellt:

Dazu muss man wissen:

a= Jahr mod 4
b = Jahr mod 7
c = Jahr mod 19
d = (19c + M) mod 30
e = (2a + 4b + 6d + N) mod 7
f = (c+11d+22e) div 451

Wer sich nicht mehr an den Matheunterricht erinnert: mod steht für die Modulo-Rechnung, die den Rest einer Zahl ermittelt, wenn man sie teilt. Und div für Division ohne Rest und das Ergebnis wird immer abgerundet. Außerdem setzte Gauss für die Berechnung der Jahre 2000 bis 2099 die Konstanten M = 24 und N= 5 fest.

Ein Junge schreibt im Klassenzimmer an die Tafel.
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Für 2019 sähe diese Rechnung also so aus:

a = 2019 mod 4 = 3b = 2019 mod 7 = 3
c = 2019 mod 19 = 5
d = (19*5 + 24) mod 30 = 119 mod 30 = 29
e = (2*3 + 4*3 + 6*29 + 5) mod 7 = 197 mod 7 = 1
f= (5 + 11*29 + 22*1) div 451 = (5+319+22) div 451 = 346/451 = 0

Ostersonntag = 22+d+e-7f= 22 + 29 + 1 - 7*0 = 52

52 - 31 = 21

Also: Ostersonntag = 21. April

Für die, die nicht so viel Zeit zum Rechnen haben:

Man trage in eine Excel-Tabelle in Zelle A2 ein beliebiges Jahr in der Zukunft ein, füge in eine andere Zelle daneben die Formel

=7*DM(((5&-A2)-TAG(9))/7-REST(REST(A2;19)&5;4,225);)+TAG(1)

ein. Dann auf diese Zelle rechtsklicken, "Zellen formatieren" auswählen, auf "Datum" klicken, und schon erscheint das Datum vom Ostersonntag des gesuchten Jahres.

40 Tage Fastenzeit - warum ausgerechnet 40?

Junge Slowakin trägt 2002 ein Aschekreuz auf der Stirn
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Die 40 findet sich in der Bibel wie auch im Kirchenjahr recht häufig. Die Sintflut dauerte 40 Tage und Nächte. Noah wartete 40 Tage, nachdem erste Berge sichtbar wurden, bis er das Fenster der Arche öffnete. Das Volk Israel wanderte 40 Jahre durch die Wüste. Moses war 40 Tage auf dem Berg Sinai. Die Stadt Ninive hatte 40 Tage Zeit ihre Sünden zu bereuen. Jesus fastete 40 Tage in der Wüste. Von Aschermittwoch bis Palmsonntag (dem Sonntag vor Ostern) dauert es 40 Tage. Zwischen Auferstehung und Himmelfahrt liegen ebenfalls 40 Tage.

Die vier und die zehn mystisch betrachtet

Die 40 ist für Zahlenmystiker mehr als vier mal zehn. Mystiker zerlegen sie in die vier und die zehn und stoßen prompt auf viele mystische Momente: Es gibt vier Himmelsrichtungen, vier Elemente, vier Phasen des Lebens: Kindheit, Jugend, Erwachsensein, Alter. Der griechische Philosoph Hippokrates beschrieb vier Formen des menschlichen Temperaments: Sanguiniker, Choleriker, Phlegmatiker und Melancholiker. In der Bibel begegnet man ihr auch oft - in Form von vier Evangelisten zum Beispiel, oder von den vier Reitern der Apokalypse.

Und die zehn? Sie gilt als die "Vollendete": Sie ist die Summe der ersten vier Ziffern 1 + 2 + 3 + 4. In der Bibel finden wir sie als 10 Gebote, 10 Plagen, 10 Aussätzige, 10 Jungfrauen.

Dieses Thema im Programm MDR FERNSEHEN | MDR um 11 | 17. April 2019 | 11:00 Uhr

Zuletzt aktualisiert: 19. April 2019, 11:58 Uhr

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